Bài 3: Hàm số bậc hai


Cho các hàm số:a) \(y = -x^2- 3\);b) \(y = (x - 3)^2\);c) \(y = \sqrt 2 {x^2} + 1\)         d)  \(y =  - \sqrt 2 {(x + 1)^2}\)     Không vẽ đồ thị, hãy mô tả...
Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = ax2 + c. Tìm a và c trong mỗi trường hợp sau:a) y nhận giá trị bằng 3 khi x = 2 và có giá trị nhỏ nhất là -1;b) Đỉnh...
Gọi (P) là đồ thị của hàm số y = a(x - m)2. Tìm a và m trong mỗi trường hợp sau.a) Parabol (P) có đỉnh là I(-3; 0) và cắt trục tung tại điểm M(0; -5);b) Đường thẳng y...
Viết mỗi hàm số sau đây thành dạng \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}a{\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}p} \right)^2} + q\) từ đó hãy cho biết đồ thị của nó có thể suy ra từ đồ thị hàm số nào nhờ...
Hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }} - 2{x^2} - {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}6\) có đồ thị là Parabol (P).a) Tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng của (P).b) Vẽ Parabol (P).c) Dựa vào đồ thị, hãy...
Với mỗi hàm số y = -x2 + 2x + 3 và \(y = {1 \over 2}{x^2} + x - 4\) , hãy:   a) Vẽ đồ thị của mỗi hàm số.b) Tìm tập hợp các giá trị x sao cho y > 0.c)...
Lập bảng theo mẫu sau rồi điền vào ô trống các giá trị thích hợp (nếu có):Đáp án a) Ta có:\({x_0} =  - {b \over {2a}} = {6 \over 6} = 1 \Rightarrow {y_0} = {3.1^2} - 6.1 + 7 =...
Gọi (P) là đồ thị hàm số tại y = ax2 + bx + c. Hãy xác định dấu của hệ số a và biệt số Δ trong mỗi trường hợp sau:a) (p) nằm hoàn toàn ở phía trên trục hoànhb)...
Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của các hàm số sau:a) \(y = \,|{x^2} + \sqrt 2 x|\)b) y = -x2 + 2|x| + 3c) y = 0,5x2 - |x – 1| + 1Đáp ána) Vẽ đồ thị hàm số...
Vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau:a) \(y = \left\{ \matrix{ - x + 1\,\,\,\,\,\,\,\,;x \le - 1 \hfill \cr - {x^2} + 3\,\,\,\,\,;x > - 1 \hfill \cr} \right.\)b)\(y = \left\{ \matrix{ {1 \over 2}{(x + 3)^2}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,;x \le -...
Khi một quả bóng được đá lên sẽ đạt đến độ cao nhất, rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian...
(Bài toán về cổng Ac-xơ (Arch))Khi du lịch đến thành phố Xanh lu-i (Mĩ) bạn sẽ thấy một cái cổng lớn hình parabol hướng bề lõm về phía dưới. Đó là cổng Ac-xơ. Giả sử lập một hệ tọa độ...