Bài 5. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song


Đề bàiCho hình vẽ.Biết \(\widehat {{D_2}} = \widehat {{C_2}} = {150^o}.\) \(AD \bot AB,\,BC \bot AB\) và \(\widehat {{C_1}} = {30^o}.\)a) Hỏi AD có song song với BC hay không?b) Tính các góc \(\widehat C,\,\widehat D\) còn lại.Lời giải chi...
Đề bàiCho hình vẽ.Biết MN // PQ // OE và \(\widehat {MOP} = \widehat {EOP} = {50^o}.\) \(\widehat M = {45^o},\,\widehat P = {130^o}.\)a) Tính \(\widehat {MOP}.\)b) Hỏi OE có phải là tia phân giác của \(\widehat {MOP}\) hay không?c)...
Đề bàiCho hình vẽ.Biết \(\widehat {AOB} = {60^o}\), Ot là phân giác của \(\widehat {AOB}\), \(\widehat A = {30^o},\,\widehat B = {150^o}\). Hỏi các tia Ax, Ot và By có song song với nhau không?Lời giải chi tiếtVì Ot là...
Đề bàiCho hình vẽ.Biết \(\widehat {xAO} = {115^o}\),\(\widehat {OBy} = {25^o}\),\(OA \bot BO\).Chứng minh rằng: Ax // By.Lời giải chi tiếtQua O kẻ Ot // Ax (1) ta có \(\widehat {AOt} + \widehat {xAO} = {180^o}\)\( \Rightarrow \widehat {AOt} =...
Đề bàiCho hình vẽ.Biết By // Cz.a) Chứng minh Ax // Cz.b) Chứng minh \( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ABy'} + \widehat {y'BC} \)\(\;= {40^o} + {50^o} = {90^o}\) \(AB \bot BC\).Lời giải chi tiếta) Kẻ By’ là tia...
Đề bàiBài 1: Cho hình vẽ.Biết AB // CD // OM và  \(\widehat A = \widehat C = {120^o}\). Hỏi OM có là phân giác của  \(\widehat {AOC}\) hay không?Biết \(2\widehat x = 3\widehat y\). Tính \(\widehat x;\,\widehat y\).Bài 2:...
Đề bàiBài 1: Cho hình vẽ.Biết \(\widehat A = {50^o}\),       \(\widehat B = {140^o}\)và Ax // By.Chứng minh rằng \(\widehat {AOB} = {90^o}\).Bài 2. Cho hình vẽ biết\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) và \(3x = 2y.\) Tính x, y.Lời...
Lý thuyết tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song.Tóm tắt liến thức:1. Tiên đề Ơ-clit.Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.2. Tính chất của hai đường thẳng...
Đề bàia) Vẽ hai đường thẳng a, b sao cho a//bb) Vẽ đường thẳng c cắt a tại A, cắt b tại Bc) Đo một cặp góc so le trong. Nhận xétd) Đo một cặp góc đồng vị. Nhận xét Lời...
Đề bàiTập vẽ phác hai đường thẳng song song với nhau. Kiểm tra lại bằng dụng cụ.Lời giải chi tiếtVẽ rất đơn giản các em kẻ theo dòng kẻ ở vở:
Đề bàiTrong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit.a) Nếu qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau.b) Cho...
Đề bàiĐiền vào chỗ trống (...) trong phát biểu sau:Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:a) Hai góc so le trong...b) Hai góc đồng vị...c) Hai góc trong cùng phía...Phương pháp giải - Xem chi tiếtSử...
Đề bàiHình 22 cho biết a // b và \(\widehat{A_{4}}=37^{\circ}\).a) Tính \(\widehat{B_{1}}\).b) So sánh \(\widehat{A_{1}}\) và \(\widehat{B_{4}}\).c) Tính \(\widehat{B_{2}}\).Lời giải chi tiếta) Ta có: \(\widehat{B_{1}}=\widehat{A_{4}}=37^{\circ}\) (so le trong)b) Ta có: \(\widehat{A_{1}}\) và \(\widehat{A_{4}}\) kề bùnên \(\widehat{A_{1}}+\widehat{A_{4}}=180^{\circ}\)\(\Rightarrow \widehat{A_{1}}=180^{\circ}-\widehat{A_{4}}\)\(=180^{\circ}-37^{\circ}=143^{\circ}\)\(\widehat{B_{1}}\) và \(\widehat{B_{4}}\) kề bù nên \(\widehat{B_{1}}+\widehat{B_{4}}=180^{\circ}\)\(\Rightarrow \widehat{B_{4}}=180^{\circ}-\widehat{B_{1}}=180^{\circ}-37^{\circ}\)\(=143^{\circ}\)Vậy \(\widehat{A_{1}}=\widehat{B_{4}}=143^{\circ}\).c) Cách 1: \(\widehat{B_{2}}=\widehat{B_{4}}=143^{\circ}\) (hai góc đối đỉnh);Cách 2: \(\widehat{A_{1}}=\widehat{B_{2}}=143^{\circ}\) (hai góc so le trong);Cách 3: \(\widehat{B_{2}}+\widehat{A_{4}}=180^{\circ}\) (hai góc trong...
Đề bàiCho tam giác ABC. Qua đỉnh A vẽ đường thẳng a song song với BC, qua đỉnh B vẽ đường thẳng b song song với AC. Hỏi vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b, vì sao?Phương...
Đề bàiHình 23 cho biết a // b và c cắt a tại A, cắt b tại B.Hãy điền vào chỗ trống (...) trong các câu sau:a) \(\widehat{A_{1}}=...\) (vì là cặp góc so le trong).b) \(\widehat{A_{2}}=...\) (vì là cặp góc đồng vị).c) \(\widehat{B_{3}}+\widehat{A_{4}}=...\) (vì...).d) \(\widehat{B_{4}}=\widehat{A_{2}}\) ( vì...).Phương pháp...
Đề bàiCho hình 24 (a // b). Hãy nêu tên các cặp góc bằng nhau của hai tam giác CAB và CDE.Lời giải chi tiết\(\widehat{DAB}=\widehat{ADE}\) (so le trong);\(\widehat{ABE}=\widehat{BED}\) (so le trong);\(\widehat{C_{1}}=\widehat{C_{2}}\) (đối đỉnh).
Đề bàiHãy điền vào chỗ trống (...) trong bảng sau: Biết d // d' (h.25a) thì suy ra: a) \(\widehat {{A_1}}\) = \(\widehat {{B_3}}\) và b)... và c)...Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: a)...b)...c)... Biết: (h.25b) a) \(\widehat {{A_4}}\) = \(\widehat {{B_2}}\) hoặc...
Đề bàiĐố: Hình 26 cho biết d1 // d2 và một góc tù tại đỉnh A bằng 1500Tính góc nhọn tạo bởi a và d2.Phương pháp giải - Xem chi tiếtGợi ý: Tính số đo  của góc nhọn đỉnh A.Lời giải chi tiếtTa...
Đề bàiCho tam giác ABC, qua đỉnh A kẻ đường thẳng a song song với cạnh BC, qua đỉnh B kẻ đường thẳng b song song với cạnh AC.a)  Vẽ được mấy đường a, mấy đường thẳng b? Vì sao?b) ...
Đề bàiBài 1: Cho hình vẽ bên, biết a // b và c cắt a, b lần lượt tại A và B biết \(\widehat {{A_1}} = {54^o}.\)a) Tính \(\widehat {{B_2}}.\)b) So sánh \(\widehat {{A_4}}\) và \(\widehat {{B_3}}.\)c) Tính \(\widehat {{A_4}}...
Đề bàiBài 1: Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng: nếu đường thẳng d song song với BC thì d sẽ cắt các đường thẳng AB và AC.Bài 2: Cho hình vẽ biết a // b và một góc tù...
Đề bàiBài 1: Cho hinh vẽ.Biết \(\widehat {BAC} + \widehat {ACD} = {180^o}\)và \(d \bot AB.\)Chứng tỏ \(d \bot CD.\)Bài 2: Cho hình vẽ. Biết \(\widehat {{A_1}} = {145^o},\,\widehat B = {37^o}\) và \(d \bot b.\) Hỏi d có vuông...
Đề bàiBài 1: Cho hình vẽ bên.Biết \(\widehat {{A_1}} = {120^o},\)\(\widehat {{D_1}} = {60^o},\)\(\widehat {{C_1}} = {135^o}.\)Tính \(\widehat {x.}\)Bài 2:  Cho hình vẽ.Biết \(CN \bot d,\,DM \bot d.\) Tính \(\widehat {{N_1}}.\)Lời giải chi tiếtBài 1: Ta có \(\widehat {{A_1}} +...