Bài tập – Chủ đề 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình


Đề bàiCho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax + by = c\\a'x + b'y = c'\end{array} \right.\) với (a, b, c, a’, b’, c’ khác 0)Hãy điền vào chỗ trống:Nếu \(\dfrac{a}{{a'}} \ne \dfrac{b}{{b'}}\) thì hệ có ……..nghiệm.Nếu \(\dfrac{a}{{a'}} = \dfrac{b}{{b'}} \ne...
Đề bàiGiải các hệ phương trình sau:a) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y = 2\\\dfrac{4}{3}x + \dfrac{1}{3}y = 1\end{array} \right.\)   b) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y = 10\\0,2x + 0,5y = 1\end{array} \right.\)c) \(\left\{ \begin{array}{l}(1 + \sqrt 2 )x + y = 0\\x...
Đề bàiVì có thành tích học tập tốt, mẹ thưởng cho hai anh em Bình và An lần lượt là 250000 đồng và 150000 đồng. Hai anh em cùng thi đua tiết kiệm, Bình để dành mỗi tuần 20000 đồng,...
Đề bàiBạn An tiêu thụ 12 ca-lo cho mỗi phút bơi và 8 ca-lo cho mỗi phút chạy bộ. Bạn An cần tiêu thụ tổng cộng 300 ca-lo trong 30 phút với hai hoạt động trên. Vậy bạn An cần...
Đề bàiMột chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và đồng với thể tích là 8,4 cm3 và cân nặng 104,44 g. Vàng có khối lượng riêng là 19,3 g/cm3 còn đồng có khối lượng riêng là 9g/cm3. Hỏi...
Đề bàiMột trường học tổ chức cho 160 người tham gia du lịch sinh thái. Vé cho mỗi giáo viên phụ trách lớp là 30000 đồng và vé cho mỗi học sinh là 20000 đồng. Tổng số tiền mua vé...
Đề bàiCuối học kì 1, số học sinh giỏi của lớp 9A bằng 20% số học sinh cả lớp. Đến cuối học kì 2,  lớp có thêm 2 bạn đạt học sinh giỏi nên số học sinh giỏi bằng \(\dfrac{1}{4}\)...
Đề bàiBạn Linh đợi mẹ ở cổng trường. Khi gặp mẹ, Linh sực nhớ đến để quên cuốn sách Tài liệu Dạy – Học Toán 9 tập 2 ở trên lớp nên di chuyển từ cổng trường vào lớp trên...
Đề bàiTìm hai số tự nhiên có tổng là 1215 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được 3 và dư 15.Phương pháp giải - Xem chi tiếtGọi số lớn là x, số bé là y \(\left(...
Đề bàiTìm hai số có tổng là 34 và hiệu là 10.Phương pháp giải - Xem chi tiếtGọi số lớn là x, số nhỏ là y \(\left( {x,y \in N;\,\,x > y} \right)\).Vì hai số có tổng là 34 nên...
Đề bàiTìm hai số biết tổng bằng hai lần hiệu của chúng và số lớn nhiều hơn hai lần số nhỏ 6 đơn vị.Phương pháp giải - Xem chi tiếtGọi số lớn là x và số nhỏ là y \(\left(...
Đề bàiCó ba tài xế là bác Ba, bác Tư và bác Năm cùng lái xe đi từ thành phố A tới thành phố B. Bác Ba đi với tốc độ trung bình là 40 km/giờ và đến B muộn...
Đề bàiMột chiếc tàu đi xuôi dòng sông từ thị trấn A tới thị trấn B mất 1 giờ. Khi trở về, vì ngược dòng, phải mất tới 2 giờ 30 phút. Cho biết tốc độ của tàu không thay...
Đề bàiToán cổ Vừa gà vừa chóBó lại cho trònBa mươi sáu conMột trăm chân chẵnHỏi có mấy gà, mấy chó?Phương pháp giải - Xem chi tiếtGọi số con gà là x (con), số con chó là y (con) \(\left( {x,y...
Đề bàiHai nhóm thợ cùng làm một công trình trong 32 ngày thì xong. Nếu nhóm 1 làm trong 6 ngày và nhóm 2 làm trong 12 ngày thì xong được 25% công trình. Hỏi nếu chỉ làm một mình...
Đề bàiTìm độ dài cạnh của hình chữ nhật có chu vi là 34 cm và chiều dài hơn chiều rộng là 5 cm.Phương pháp giải - Xem chi tiếtGọi chiều dài hình chữ nhật là x (cm), chiều rộng...
Đề bàiBạn Bình và mẹ dự định đi du lịch tại Hội An và Bà Nà (Đà Nẵng) trong 6 ngày. Biết rằng, chi phí trung bình mỗi ngày tại Hội An là 1500000 đồng, còn tại Bà Nà là...
Đề bàiCó hai lọ dung dịch muối với nồng độ lần lượt là 5% và 20%. Người ta trộn hai dung dịch trên để có 1 lít dung dịch mới có nồng độ 14%. Hỏi phải dùng bao nhiêu mililit...
Đề bàiMột miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 m2. Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất...
Đề bàiAn và Bình cùng một lúc lên hai chiếc taxi từ hai địa điểm A và B, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 50 phút. Do đường đông nên vận tốc xe taxi của bạn An chậm...
Đề bàiXét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 2\\x - y = 4\end{array} \right.\)Dùng phương pháp cộng đại số để giải thì được\(\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 2\\x - y = 4\end{array} \right. \)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 6\\x...