Bài tập – Chủ đề 6: Hệ thức Vi – ét


Đề bàiGọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình \({x^2} - 3x - 7 = 0\). Không giải phương trình hãy tính giá trị các biểu thức sau:a) \(S = {x_1} + {x_2}\)         b) \(P =...
Đề bàiHãy lập phương trình bậc hai nhận \(\dfrac{1}{{{x_1} - 1}}\) và \(\dfrac{1}{{{x_2} - 1}}\)làm nghiệm với \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({x^2} + 3x - 7 = 0\).Phương pháp giải - Xem chi tiếtTìm ra \(S =...
Đề bàiTìm hai số u và v biết tổng S = u + v và tích P = u.v của chúng nhận các giá trị sau:a) S = 7; P = 12b) S = - 7; P = 12c) S...
Đề bàiCho phương trình bậc hai ẩn x với m là tham số: \({x^2} - 2x + m = 0\) (1)a) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có nghiệm.b) Chứng minh rằng với mọi m phương trình...
Đề bàiCho phương trình \({x^2} - 2(m + 1)x + m - 4 = 0\) (1)   (m là tham số)a) Giải phương trình (1) với m = 1b) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có hai nghiệm...
Đề bàiKhông giải phương trình \(3{x^2} + 5x - 6 = 0\), hãy tính giá trị các biểu thức sau biết x1, x2 là nghiệm của phương trình trên:a) \(A = (3{x_1} - 2{x_2}) + (3{x_2} - 2{x_1})\)b)\(B = \dfrac{{{x_1}}}{{{x_2}...
Đề bàiTìm hai số u và v biết tổng S = u + v và tích P = u.v lần lượt nhận các giá trị sau:a) S = - 8; P = - 20b) S = 11; P = 18c)...
Đề bàiCho phương trình \({x^2} - 2mx + m - 2 = 0\) (m là tham số)a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của...
Đề bàiCho phương trình \({x^2} - mx + m - 2 = 0\) (m là tham số)a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của mb) Định m để phương trình có hai...
Đề bàiCho phương trình \({x^2} - mx - 1 = 0\)a) Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt trái dấu.b) Gọi x1, x2 làcác nghiệm của phương trình. Tính giá trị biểu thức \(M = \dfrac{{{x_1}^2 +...
Đề bàiCho phương trình \({x^2} - (2m - 1)x + {m^2} - 1 = 0\)   (m là tham số)a) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.b) Định m để phương trình có hai nghiệm...
Đề bàiCho phương trình \({x^2} - 2(m + 1)x + 2m + 1 = 0\)a) Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m.b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa...