Câu 57 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2


    Các tam giác trong hai hính quả tim dưới đây (h.7 và h.8) đều là tam giác đều.Biết AB = CD = 8cm. Tính chu vi của mỗi hình quả tim.GiảiHình a có 2 nửa đường tròn đường kính 4 cm\(\overparen{AmI}\) là nửa đường tròn đường kính 4 cm có...

    Các tam giác trong hai hính quả tim dưới đây (h.7 và h.8) đều là tam giác đều.

    Biết AB = CD = 8cm. Tính chu vi của mỗi hình quả tim.

    Giải

    Câu 57 trang 110 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2

    Hình a có 2 nửa đường tròn đường kính 4 cm

    \(\overparen{AmI}\) là nửa đường tròn đường kính 4 cm có độ dài \({l_1}\)

    \({l_1} = {1 \over 2}\pi.4 = 2\pi \) (cm)

    \(\overparen{AnJ}\) là cung \({1 \over 6}\) đường tròn bán kính 4 cm có 4 cung bằng nhau (vì 4 đường tròn đó có cùng bán kính)

    \(\overparen{AnJ}\) có độ dài \({l_2}\)

    \({l_2} = {1 \over 6}.2\pi.4 = {4 \over 3}\pi \) (cm)

    Chu vi hình a là: \(2\pi.2 + {4 \over 3}\pi.4 = {{28} \over 3}\pi \) (cm)

    Hình b có hai nửa đường tròn đường kính 4 cm và hai cung \({1 \over 6}\) đường tròn bán kính 8 cm

    Cung \(\overparen{CpS}\) nửa đường tròn đường kính 4 cm có độ dài \({l_1}\)

    \({l_1} = {1 \over 2}.\pi.4 = 2\pi \) (cm)

    Cung \(\overparen{CqT}\) là \({1 \over 6}\) đường tròn bán kính 8 cm có độ dài \({l_2}\)

    \({l_2} = {1 \over 6}.2\pi.8 = {8 \over 3}\pi \) (cm)

    Chu vi hình b bằng: \(2.{l_1} + 2.{l_2} = 2.2\pi  + 2.{8 \over 3}\pi  = {{28} \over 3}\pi \) (cm)