Ôn tập chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba


Nếu x thỏa mãn điều kiện:\(\sqrt {3 + \sqrt x }  = 3\)Thì x nhận giá trị là(A)  0 ;               (B) 6  ;                  (C) 9 ;                      (D) 36.Hãy chon câu trả lời đúng.Gợi ý làm bàiTa có: \(\eqalign{ & \sqrt {3 + \sqrt x...
Biểu thức\(\sqrt {{{3 - \sqrt 5 } \over {3 + \sqrt 5 }}}  + \sqrt {{{3 + \sqrt 5 } \over {3 - \sqrt 5 }}} \)Có giá trị là(A)     3 ;                (B)     6  ;                   (C)    ...
Chứng minh các đẳng thức:a) \(\sqrt {2 + \sqrt 3 }  + \sqrt {2 - \sqrt 3 }  = \sqrt 6 \)b) \(\sqrt {{4 \over {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}}}}  - \sqrt {{4 \over {{{\left( {2 + \sqrt...
Cho:\(A = {{\sqrt {4{x^2} - 4x + 1} } \over {4x - 2}}.\)Chứng minh: \(\left| A \right| = 0,5\) với \(x \ne 0,5.\)Gợi ý làm bàiTa có:\(A = {{\sqrt {4{x^2} - 4x + 1} } \over {4x - 2}} =...
Rút gọn các biểu thức: a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}}  + \sqrt {4 - 2\sqrt 3 } ;\)b) \(\sqrt {15 - 6\sqrt 6 }  + \sqrt {33 - 12\sqrt 6 } ;\)c) \(\left( {15\sqrt {200}  - 3\sqrt...
a) Chứng minh:\(x - 4\sqrt {x - 4}  = {\left( {\sqrt {x - 4}  - 2} \right)^2};\)b) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức:\(\sqrt {x + 4\sqrt {x - 4} }  + \sqrt {x - 4\sqrt {x...
Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:\(A = \sqrt x  + \sqrt {x + 1} \);\(B = \sqrt {x + 4}  + \sqrt {x - 1}.\)a) Chứng minh rằng \(A \ge 1\) và \(B \ge \sqrt 5 \);b)...
Chứng minh\(x - \sqrt x  + 1 = {\left( {\sqrt x  - {1 \over 2}} \right)^2} + {3 \over 4}\) với x > 0Từ đó, cho biết biểu thức \({1 \over {x - \sqrt x  + 1}}\) có giá trị lớn nhất...
Tìm số x nguyên để biểu thức \({{\sqrt x  + 1} \over {\sqrt x  - 3}}\) nhận giá trị nguyên.Gợi ý làm bài:Ta có:\(\eqalign{ & {{\sqrt x + 1} \over {\sqrt x - 3}} = {{\sqrt x - 3 + 4}...
Chứng minh các đẳng thức (với a, b không âm và a ≠b )a) \({{\sqrt a  + \sqrt b } \over {2\sqrt a  - 2\sqrt b }} - {{\sqrt a  - \sqrt b } \over {2\sqrt a  + 2\sqrt b...
Cho biểu thức \(A = {{{{\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right)}^2} - 4\sqrt {ab} } \over {\sqrt a  - \sqrt b }} - {{a\sqrt b  + b\sqrt a } \over {\sqrt {ab} }}.\)a)      Tìm điều kiện để A...
Cho biểu thức\(B = \left( {{{2x + 1} \over {\sqrt {{x^3}}  - 1}} - {{\sqrt x } \over {x + \sqrt x  + 1}}} \right)\left( {{{1 + \sqrt {{x^3}} } \over {1 + \sqrt x }} - \sqrt x }...
Cho biểu thức:\(C = \left( {{{\sqrt x } \over {3 + \sqrt x }} + {{x + 9} \over {9 - x}}} \right):\left( {{{3\sqrt x  + 1} \over {x - 3\sqrt x }} - {1 \over {\sqrt x }}} \right)\) với...